Некоторое время назад была высказана идея турнира «Гандикап» (см.здесь ). Пока такой турнир не сыгран, но вполне вероятно, что он состоится.
Идея этого неофициального турнира в том, что соперники играют не в «501» а начинают лег с разным количеством очков – разность определяется разницей в клубном рейтинге. Более сильный игрок стартует с 501 очками, а более слабый с
501 – Z(R1 – R2)
где
R1 – рейтинг более сильного
R2 – рейтинг более слабого
Z – коэффициент.

Возникает вопрос – каким должен быть коэффициент Z, чтобы фора была разумной и справедливой.
Попробуем ответить на этот вопрос, воспользовавшись статистикой по среднему набору на дротик, собиравшейся в течении чемпионата «Зима-2009».

Имеем следующие данные:

Игрок Тур-1 Тур-2 Тур-3
Агапов 16,91 18,13
Алымов 16,47
Афонин 23,91
Березнев 12,88
Борисов 16,95
Валиулин 17,73 17,99 15,65
Валиулина 12,36 12,86
Васильев 15,26 14,15
Васюков И. 14,49 15,22
Васюков Ю. 15,93 16,64
Возвышаев 18,26
Волков 14,76 12,36
Гаврилова 16,86
Гордеев 19,12 19,48
Горишный 15,08
Гуляева 15,79 15,26
Егоров Н. 16,42 16,11
Екимсеева 12,13
Зверков 17,94 18,56 18
Иванов 16,88
Ильиных 18,41
Илькив 16,55
Климов 19,64 18,44 19,93
Клочек 17,48 15,09 15,29
Кончиков 21,82 21,62
Конюхов 11,37
Корнеев 16,63
Королева 16,33 16,18
Костюк 14,81 13,32 14,94
Кузнецов 16,8 17,64
Лавриненко 19,42 16,58
Лашуков 14,42 12,81 13,57
Мансуров 19,03 18,46
Моргунов 14,65
Сементковский 13,53 13,96 14,67
Серяпкин 14,75 13,88
Скоков 19,32 18,63 19,54
Сливкин 14,97 15,44
Смирнов 14,37 15,8
Султанов 20,66 18,23 20,07
Турков 13,91 13,59
Тюнин 14,27 13,96
Феоктистов 17,51 16,69
Фролов М. 16,39
Фролов Н. 19,78 18,96 18,29
Челноков 16,56 16,58
Чередов 14,38 15,18
Чередова 14,54 12,86 13,15

Теперь выберем из этой таблицы тех игроков, которые сыграли не менее 50 рейтинговых матчей (их рейтинг наиболее достоверен).
Исключим также из таблицы тех игроков, которые

ПРОДОЛЖЕНИЕ – ЧУТЬ ПОЗЖЕ

Однако заинтриговал

_________________
167!167!167! Вот наш девиз и цель!

Гандикап - это фора. Разность рейтингов - это и есть гандикап в очках.
А ты что ещё задумал? Азиатский гандикап что-ли? ( У букмекеров есть такое понятие).

Давай продолжение!!!

Не, так не пойдет!
По такой системе в матче Султанов-Чередова - Ольга будет начинать лег с 74 очков. И у Рустама (при всем уважении) ни будет даже призрачного шанса на победу.
А хочется именно УРОВНЯТЬ шансы игроков.

ПРОДОЛЖЕНИЕ

Исключим также из таблицы тех игроков, которые сыграли всего один единственный тур на "Зима-2010" - статистистика по их среднему набору - маловата.

Для оставшихся игроков (а их - 13) посчитаем усредненный по всем турам (по двум или трем) средний набор:

Чередова 13,5
Валиулина 12,6
Костюк 14,4
Сементковский 14,1
Гуляева 15,5
Чередов 14,8
Феоктистов 17,1
Валиулин 17,1
Лавриненко 18,0
Агапов 17,5
Зверков 18,2
Челноков 16,6
Султанов 19,7

Теперь отложим на графике рейтинг этих игроков и их средний набор.
Вот что получается:


Этот график позволяет нам наглядно увидить корреляцию (зависимость) среднего набора от рейтинга. Ну собственно, думаю, что изначально и не было сомнений, что такая зависимость существует.

Чтобы выразить эту зависимость в цифрах (в формуле) воспользуемся линейной апроксимацией. Другими словами - проведем на графике такую прямую, которая будет описывать эту зависимость с минимально возможным отклонением точек от построенной прямой.

ПРОДОЛЖЕНИЕ - НЕСКОЛЬКО ПОЗЖЕ
Россия-Чехия: пока 2:1

3:1 уже , так что давай заканчивай апроксимацию хватит продолжениями кормить

Другими словами - проведем на графике такую прямую, которая будет описывать эту зависимость с минимально возможным отклонением точек от построенной прямой.



Эмпирическая формула, отражающая зависимость ср. набора от рейтинга оказывается такой:
y=0,0495x - 30,813

Вот какие значения ожидаемого среднего набора дает эта формула, для различных значений рейтинга:

1450 41,0
1500 43,4
1550 45,9
1600 48,4
1650 50,9
1700 53,3
1750 55,8
1800 58,3
1850 60,8
1900 63,2

или, соответственно для среднего лега (сколько дротиков):

1450 36,7
1500 34,6
1550 32,7
1600 31,1
1650 29,6
1700 28,2
1750 26,9
1800 25,8
1850 24,7
1900 23,8

Пора вернуться к гандикапу.
Как нам уравнять шансы двух следующих игроков:
А: Играет лег в среднем за 25 дротиков
B: Играет лег в среднем за 30 дротиков

Ответ очевиден:
A начинает с 501, а B начинает со стольки очков, сколько он способен в среднем закрыть за 25 дротиков:
(501/30)*25 = 417
таким образом фора в данном случае должна составлять 84 очка - и тогда, скорее всего, мы будем наблюдать в матче борьбу до последнего подхода.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ЧУТЬ ПОЗЖЕ

Проведя несложные математические выкладки с применением указанной выше эмпирической формулы (для краткости их опускаю), сразу выдам ответ:

КАК РАСЧИТЫВАЕТСЯ ФОРА:
Rсил - рейтинг более сильного игрока
Rслаб - рейтинг более слабого игрока

Сильный начинает лег с 501.
Слабый (т.е. с меньшим рейтингом) начинает лег с

501* (Rслаб - 622)(Rсил - 622)

То есть, вычтитаем из рейтингов обоих игроков по 622, затем делим значение этой разницы для слабого на значение ее для сильного. Затем умножаем на 501. Получаем - со скольки очков начинает лег более слабый по рейтингу игрок.
Без калькулятора, конечно, не обойтись, но в общем - ничего сложного.

Несколько примеров:
Валиулин (1631.33) - Чередова (1434.65) 501:403
Лавриненко (1632.98) - Сементковский (1522.95) 501:446
Зверков (1651.06) - Костюк (1502.22) 501:429
Султанов (1862.89) - Гуляева (1560.48) 501:379
Климов (1698.89) - Чередов (1572.30) 501:442

Итак, математический аппарат готов.
На мой взгляд провести турнир по таким правилам было бы интересно.
Шансы на победу были бы примерно равными у каждого игрока.
Конечно, турнир был бы не официальным, не рейтинговым.

Как вариант - можно приурочить к 8 марта.
Например сделать командные игры с форой: несколько мужских команд борятся за выход в финал, где их ждет женская команда.
Или как-то по другому - это на откуп нашему министу культуры, церемонемейстеру и затейнику Алуште.